Cho A là một tập hợp con của không gian Tô pô X
Chứng minh rằng:
Giải
Tồn tại lân cận
của x:
Tồn tại lân cận
của x:
b)
Do
Nhưng do
đóng
Ngược lại, để chứng minh ta chứng minh rằng nếu
thì
Thật vậy, giả sử
Tồn tại lân cận của x sao cho
Theo câu a)
Vậy hay
Từ đây và chứng minh ở trên ta có:
Trả lời