Công thức xác suất nhị thức

· Xác suất thống kê
Tác giả

Bài toán  Tìm xác suất để trong dãy n phép thử Bernoulli biến cố A xuất hiện đúng k lần

Giải

Xét biến cố tích của n biến cố dạng : {\rm{AA}}\overline A\overline A ....A\overline A (1.4)

Trong tích này có k biến cố A và n-k biến cố \overline A

Vì dãy n phép thử này độc lập nên:

{\rm{P(AA}}\overline A \overline A ....A\overline A ) = P{(A)^k}P{(\overline A )^{n - k}} = {p^k}{(1 - p)^{n - k}},k = \overline {0,n}

Ta nhận thấy rằng :

Biến cố  “Trong dãy n phép thử Bernoulli, biến cố A xuất hiện đúng k lần” bằng tổng của \mathop C\nolimits_n^k các biến cố tích xung khắc từng đôi dạng (1.4) mà mỗi hạng tử của tổng này đều có xác suất là {p^k}{(1 - p)^{n - k}}

Nếu ký hiệu xác suất của biến cố này là {P_n}(k) thì ta có :

{P_n}(k) = \mathop C\nolimits_n^k \,{p^k}{(1 - p)^{n - k}},k = \overline {0,n}

Công thức này được gọi là công thức xác suất nhị thức.

%(count) bình luận

Comments RSS
  1. Ẩn danh

    giai giup e bai nay voi: lấy ngẫu nhiên có hoàn lại 9 lần.mỗi lần 1 viên bi từ 1 hộp gồm 4 bi xanh,6 bi do,15 bi vàng.
    a, tìm xác suất để 4 lần nhận được bi vàng

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: