Mảnh tham số (phần 4) – Hai mảnh tham số tương đương, tham số hóa của mảnh, mảnh

Tác giả

Hai mảnh tham số trong {E^n},

\begin{array}{l}r:U \to {E^n}\\(u,v) \mapsto r(u,v)\end{array}

\widetilde r:\widetilde U \to {E^n}

gọi là tương đương nếu

có vi phôi \lambda :U \to \widetilde U để r = \widetilde r \circ \lambda

Đó là một quan hệ tương đương

Mỗi lớp tương đó gọi là một mảnh trong {E^n}

và r gọi là một tham số hóa của mảnh.

Dễ thấy rằng có thể nói đển khái niệm điểm chính quy của một mảnh, tiếp diện của mảnh tại một điểm chính quy của nó.

Nếu trong định nghĩa quan hệ tương đương nói trên, đòi hỏi \lambda

là một vi phôi bảo tồn hướng thì có thể nói đến mảnh định hướng, khi đó, nếu n = 3, và mảnh chính quy thì vecto đơn vị

\frac{{r{'_u} \wedge {r_v}'}}{{\left\| {r{'_u} \wedge {r_v}'} \right\|}}

tại điểm ứng với (u, v) trong một tham số hóa r của nó là hoàn toàn xác định trước (tức không phụ thuộc tham số hóa đã chọn )

 và phương của nó chính là phương của pháp tuyến của mảnh tại điểm đó.

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: