Ánh xạ khả vi (phần 2) Ánh xạ tiếp xúc của ánh xạ khả vi

Tác giả

Cho ánh xạ (khả vi)  f:U \to V

Trong đó:

U mở (\subset {E^m})

V mở (\subset {E^n})

Với mỗi p \in U có ánh xạ, kí hiệu là

{T_p}f:{T_p}U \to {T_{f(p)}}V

xác định bởi:

Cho {\alpha _p} \in {T_p}U

Coi {\alpha _p} \in \rho '({t_0})

\rho :J \to V  là một cung tham số, thì

{T_p}f({\alpha _p}) = (f \circ \rho )'({t_0})

Chú ý: Người ta còn dùng kí hiệu {f_{*p}} thay cho  {T_p}f và khi p đã rõ, đôi khi viết tắt Tf hay {f_*}

Ánh xạ {T_p}f  gọi là ánh xạ tiếp xúc (hay ánh xạ vi phân) tại p của f

Nếu {T_p}f  đơn ánh thì f được gọi là dìm tại p

Nếu {T_p}f toàn ánh thì f được gọi là ngập tại p

Nếu {T_p}f song ánh thì f được gọi là trải tại p

Nếu điều đó đúng với mọi p \in U thì nói f là dìm, ngập hay trải

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: