Vecto tiếp xúc (phần 2)

Tác giả

Xét tập tích

T{E^n} = {E^n} \times \overrightarrow {{E^n}}

Mỗi phần tử (p,\overrightarrow \alpha ) \in T{E^n}, còn viết {\alpha _p}, được gọi là một vecto tiếp xúc của (hay với) {E^n} tại p, hay cũng nói là vecto

\overrightarrow \alpha  đặt (« gốc ») tại p.

T{E^n} gọi là tập (hay không gian) các vecto tiếp xúc của

{E^n}; mỗi phần tử của nó còn được kí hiệu là \alpha

Với p \in {E^n}, kí hiệu {T_p}{E^n}

là tập các vecto tiếp xúc của {E^n} tại p thì có song ánh :

\begin{array}{l}\overrightarrow {{E_n}} \to {T_p}{E^n} \\\overrightarrow \alpha \mapsto {\alpha _p} = (p,\overrightarrow \alpha ) \\\end{array}

( « đặt gốc » tại p).

Từ đó đưa được cấu trúc không gian vecto Euclid từ

\overrightarrow {{E^n}}  lên

{T_p}{E^n}

và gọi {T_p}{E^n}

không gian vecto tiếp xúccủa {E^n}

tại p.

U là một tập mở trong {E^n}

thì đặt TU = U \times \overrightarrow {{E^n}}  và gọi là không gian các vecto tiếp xúc của U.

Với p \in U, kí hiệu {T_p}U = {T_p}{E^n}

và gọi nó là không gian tiếp xúc của U tại p

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: