Đề thi đại học khối D năm 2009 câu I – Khảo sát hàm số

Câu I. Cho hàm số y = {x^4} - (3m + 2){x^2} + 3m có đồ thị là ({C_m}), m là tham số

2. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.

Giải:

Dẫn tới phương trình sau:

{x^4} - (3m + 2){x^2} + 3m = - 1\,(1)

Đặt t = {x^2},t \ge 0, (1) trở thành:

{t^4} - (3m + 2)t + 3m + 1\, = 0\,(2)

Để cho (1) có 4 nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 2 \Leftrightarrow (2) phải có 2 nghiệm phân biệt cùng dương và nhỏ hơn 4 (0<t<4).

Chú ý rằng (2) có 2 nghiệm t1=1 và t2=3m+1 nên điều kiện là :

\left\{ \begin{array}{l}  3m + 1 \ne 1 \\  0 < 3m + 1 < 4 \\  \end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{3} < m < 1,m \ne 0

Nhận xét: Nếu không tìm được t1=1 và t2=3m+1thì điều kiện để (2) phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 0<t<4 sẽ là:

\left\{ \begin{array}{l}  \Delta > 0 \\  1.f(0) > 0 \\  1.f(4) > 0 \\  0 < \frac{S}{2} < 4 \\  \end{array} \right.

Làm theo cách này sẽ dài hơn và nhiều bạn không nêu đúng được các điều kiện như trên.

3 phản hồi

Comments RSS
  1. Thuy`

    E cam on anh nhieu lam!thi dai hoc kho qua anh a`…nhung cau the nay ma e cung k lam dc thi e chang giam mo toi dai hoc nua.haiz

    • dangtrungkien

      ừ, mình đã nhận được phản hồi của bạn. Thi đại học có câu khó có câu dễ mà bạn, chịu khó tư duy là nghĩ ra được thui. Cố gắng lên bạn. Chúc bạn thành công. À, cảm ơn mình vì điều gì thế, hi.

  2. Quyên Nguyễn

    Phương trình (2) là t^2 -(3m+2)t + 3m +1 =0

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: