Định nghĩa tập compact

· Không gian Metric
Tác giả

Định nghĩa tập compact

Một khoảng động [a,b] trong không gian R có nhiều tính chất đặc biệt

Một hàm số liên tục trên [a,b] thì giới nội trên đoạn đó, đạt được cận trên, cận dưới và liên tục đều trên [a,b]

Những tính chất đó được suy ra từ một trong những tính chất đặc trưng:

Mỗi dãy bất kì những phần tử của [a,b] đều có một dãy con hội tụ.

Khái quát tính chất này vào không gian Metric ta nhận được khái niệm tập compact

Định nghĩaTập con A \subset (X,d)

được gọi là tập compact nếu mỗi dãy bất kì

{\rm{\{ }}{{\rm{x}}_n}{\rm{\} }}_{n = 1}^\infty \subset A

đều có một dãy con

{\rm{\{ }}{{\rm{x}}_n}{\rm{\} }}_{n = 1}^\infty \subset A

hội tụ đến một phần tử nào đó trong A.

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: