Một số không gian Tô pô

· Không gian Metric
Tác giả

Định nghĩa không gian Topo liên thông

Không gian Topo X được gọi là liên thông nếu không tồn tại các tập mở khác rỗng A và B trong X sao cho

A \cap B = \emptyset ,X = A \cup B

Định nghĩa không gian Topo Compact

Cho (X,\tau )

là không gian Topo

A \subset X

được gọi là compact nếu mọi phủ mở của A có phủ con hữu hạn

A \subset X

được gọi là compact

\Leftrightarrow A \subset \mathop \cup \limits_{i \in I} {G_i} mở

\Rightarrow \exists i1,i2,...,in:A \subset \bigcup\limits_{i = 1}^n {{G_{ik}}}

Định nghĩa không gian HaussDorff (T2 không gian)

Cho

(X,\tau )

là không gian Topo

Nếu với hai điểm bất kỳ

x,y \in X,x \ne y\,\,\,\exists {V_x},{V_y}:{V_x} \cap {V_y} = \emptyset

thì

(X,\tau )

được gọi là không gian HausDorff (không gian tách)  (hoặc X là T2 không gian)

T1 không gian

Nếu với hai điểm bất kỳ

x,y \in X,x \ne y\,\,\,\exists {V_x},{V_y}:\left\{ \begin{array}{l}  y \notin {V_x} \\  x \notin {V_y} \\  \end{array} \right.

thì X được gọi là T­1 không gian

Định nghĩa không gian chính quy

Cho

(X,\tau )

là không gian Topo

\forall x \in X, F đóng \subset X,x \notin F

thì

\exists U,V

mở sao cho:

F \subset U,x \in V

U \cap V = \emptyset

Định nghĩa không gian chuẩn tắc

Cho

(X,\tau )

là không gian Topo

Nếu đối với bất kỳ hai tập đóng rời nhau {F_1} và {F_2}

đều tồn tại các tập mở rời nhau {U_1}

{U_2}

sao cho:

{F_1} \subset {U_1}

{F_2} \subset {U_2}

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: