Tập đóng và tập mở trong không gian Metric (phần 2)

· Không gian Metric
Tác giả

Cho A là một tập con của không gian Metric (X,d) và

x \in X

1. Nếu ta có một số dương r sao cho

B(x,r) \subset A

thì x được gọi là điểm trong của A

2. Nếu ta có một số dương r sao cho

B(x,r) \cap A = {\rm{\{ x\} }}

thì x được gọi là một điểm cô lập của A

3. Nếu

B(x,r) \cap A \ne \emptyset \,\forall r > 0

thì x được gọi là một điểm dính của A.

4. Nếu

B(x,r) \cap (A\backslash {\rm{\{ }}x{\rm{\} }}) \ne \emptyset ,\,\forall r > 0

thì x được gọi là một điểm giới hạn của A.

5. Nếu

B(x,r) \cap A \ne \emptyset \,

B(x,r) \cap CA \ne \emptyset ,\forall r > 0

thì x được gọi là điểm biên của A.

Kí hiệu:

Int A hay

\mathop A\limits^0

là tập tất cả các điểm trong của A

\overline A  là tập tất cả các điểm dính của A

A’ là tập tất cả các điểm giới hạn của A

\partial A

là tập tất cả các điểm biên của A

Thường gọi:

Int A là phần trong của A

 

\overline A

là bao đóng của A

A’ là tập dẫn xuất của A.

Tập con

A \subset (X,d)

được gọi là tập mở nếu A = Int A

và được gọi là tập đóng nếu CA = X\A là mở.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: