Tập mở, tập đóng trong không gian Tô pô (phần 2)

· Không gian Metric
Tác giả

Lân cận

Cho

(X,\tau )

là không gian Topo

Cho

x \in X

Tập

V \subset X

là lân cận của x nếu

 

\exists \,D \in \tau :x \in D \subset V

(Tồn tại một tập con chứa x của V thuộc họ các tập con của X)

Chú ý: Lân cận chúng ta xét là trong không gian Topo, không khoảng cách, do vậy hình tròn có thể méo

Phần trong của A

Cho A \subset X

Cho (X,\tau )

là không gian Topo

Phần trong của A là tập các điểm trong của A

Kí hiệu : Int A

Điểm trong của A

x \in A

được gọi là điểm trong của A nếu tồn tại lân cận

{V_x} \subset A

Bao đóng của A

Cho

A \subset X

Cho

(X,\tau )

là không gian Topo

Bao đóng của A là tập các điểm dính của A

Kí hiệu là :

\overline A

Điểm dính của A

x \in A

được gọi là điểm trong của A nếu tồn tại lân cận

{V_x} \cap A \ne \emptyset

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: