Tập mở, tập đóng trong không gian Tô pô (phần 2)

Lân cận

Cho

$(X,\tau )$

là không gian Topo

Cho

$x \in X$

Tập

$V \subset X$

là lân cận của x nếu

$\exists \,D \in \tau :x \in D \subset V$

(Tồn tại một tập con chứa x của V thuộc họ các tập con của X)

Chú ý: Lân cận chúng ta xét là trong không gian Topo, không khoảng cách, do vậy hình tròn có thể méo

Phần trong của A

Cho $A \subset X$

Cho $(X,\tau )$

là không gian Topo

Phần trong của A là tập các điểm trong của A

Kí hiệu : Int A

Điểm trong của A

$x \in A$

được gọi là điểm trong của A nếu tồn tại lân cận

${V_x} \subset A$

Bao đóng của A

Cho

$A \subset X$

Cho

$(X,\tau )$

là không gian Topo

Bao đóng của A là tập các điểm dính của A

Kí hiệu là :

$\overline A$

Điểm dính của A

$x \in A$

được gọi là điểm trong của A nếu tồn tại lân cận

${V_x} \cap A \ne \emptyset$

Toán – Tin