Điểm rơi trong đánh giá từ GM sang AM (phần 1)

· Bất đẳng thức

Nhận xét:

Xét BDT AM – GM:

\frac{{{a_1} + {a_2} + ... + {a_n}}}{n} \ge \sqrt[n]{{{a_1}{a_2}...{a_n}}}\,\forall {a_1},{a_2},...,{a_n} \ge 0

Để ý rằng trong Vế phải (vế yếu) của bất đẳng thức trên tức là biểu thức GM có số các thừa số trong căn thức đúng bằng chỉ số căn thức (cùng bằng n).

Do đó khi gặp BDT mà vế yếu của BĐT có chưa căn thức và số các thừa số ở trong căn thức nhỏ hơn chỉ số căn thức thì ta cần nhân thêm các hẳng số thích hợp để số các thừa số trong căn thức bằng chỉ số căn thức.

Để xác định được các hằng số thích hợp chúng ta phải dự đoán được dấu “=” của bất đẳng thức nên kĩ thuật này có tên gọi là điểm rơi trong đánh giá từ GM sang AM.

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: