Giới hạn của dãy số (phần 1)

· Giải tích, Định lý

Định lí 1.7.

Giả sử

\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {u_n} = l

a) Nếu l > a thì tồn tại một số nguyên dương N sao cho:

n \ge N \Rightarrow {u_n} > a

(Ta nói rằng với n đủ lớn)

b) Nếu l<b thì tồn tại một số nguyên dương N sao cho

n \ge N \Rightarrow {u_n} < b

(Ta nói rằng với n đủ lớn)

Chứng minh :

a) Đặt

\varepsilon =l - a,\varepsilon > 0

Tồn tại một số nguyên dương N sao cho:

n \ge N \Rightarrow \left| {{u_n} - l} \right| < l - a

n \ge N \Rightarrow l - {u_n} < l - a \Rightarrow {u_n} > a

b) Được chứng minh tương tự.

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: