Không gian vector định hướng (phần 1)

· Hình sơ cấp II

In mathematics, orientation is a geometric notion that in two dimensions allows one to say when a cycle goes around clockwise or counterclockwise, and in three dimensions when a figure is left-handed or right-handed.

Trong toán học, định hướng là một khái niệm hình học trong hai chiều, cho phép ta nói đi một vòng theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng. Trong ba chiều cho phép ta nói  một hình phía trái hoặc phải.

In linear algebra, the notion of orientation makes sense in arbitrary dimensions. In this setting, the orientation of an ordered basis is a kind of asymmetry that makes a reflection impossible to replicate by means of a simple rotation.

Trong đại số tuyến tính, khái niệm về định hướng có ý nghĩa trong những chiều tùy ý. Trong trường hợp này, sự định hướng của một cơ sở có thứ tự là một trường hợp bất đối xứng làm cho một phép phản xạ không thể được tái tạo bởi một phép quay.

Thus, in three dimensions, it is impossible to make the left hand of a human figure into the right hand of the figure by applying a rotation alone, but it is possible to do so by reflecting the figure in a mirror.

Do vậy, trong ba chiều, ta không thể làm phía trái của một hình người vào phía phải bằng cách áp dụng một phép quay, nhưng có thể làm như vậy bằng cách phản chiếu hình trong gương.

As a result, in the three-dimensional Euclidean space, the two possible basis orientations are called right-handed and left-handed (or right-chiral and left-chiral).
The orientation on a real vector space is the arbitrary choice of which ordered bases are “positively” oriented and which are “negatively” oriented.

Do đó, trong không gian Euclid ba chiều, hai cơ sở định hướng có thể được gọi là phía trái hoặc phải
Định hướng trên không gian vector thực sự là sự lựa chọn tùy ý trong đó các cơ sở có thứ tự là định hướng dương và định hướng âm

In the three-dimensional Euclidean space, right-handed bases are typically declared to be positively oriented, but the choice is arbitrary, as they may also be assigned a negative orientation.
A vector space with an orientation is called an oriented vector space, while one without a choice of orientation is called unoriented.

Trong không gian Euclid ba chiều, những cơ sở hướng phải thường gọi là định hướng dương, nhưng sự lựa chọn là tùy ý, vì chúng cũng có thể được gán một hướng âm
Một không gian vectơ với một định hướng được gọi là một không gian vector định hướng.

2 phản hồi

Comments RSS
  1. dotrungduc

    =)) ong peo nay dc day

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: