Đề thi đại học khối D năm 2012 câu 1a b- Khảo sát hàm số

Cho hàm số

y = \frac{2}{3}{x^3} - m{x^2} - 2(3{m^2} - 1)x + \frac{2}{3}(1),

m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

dothi

b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho {x_1}{x_2} + 2({x_1} + {x_2}) = 1

Khi m = 1, hàm số trở thành

y = \frac{2}{3}{x^3} - m{x^2} - 2(3{m^2} - 1)x + \frac{2}{3}(1)

Tập xác định: D = R

Sự biến thiên:

Chiều biến thiên:

y' = 2{x^2} - 2x - 4;y' = 0 \Leftrightarrow x=-1 hoặc x = 2.

Các khoảng đồng biến:

( - \infty ; - 1) và  (2; + \infty ); khoảng nghịch biến (-1;2).

Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = -1, y=3, đạt cực tiểu tại x = 2, yCT=-6.

Giới hạn: \mathop {\lim }\limits_{x \to -\infty }y=-\infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }y=+\infty ,

Bảng biến thiên:

bienthien

Đồ thị:

dothibeo

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: