Bước 3. giải bài toán đối với w Tìm w(x,t) dưới dạng: Trong đó:  là hàm chỉ phụ thuộc t và thỏa mãn  Thay công thức của w vào phương trình ta nhận được Từ (*) suy ra: Vậy Kết quả:

Bước 2: Phương pháp tách biến: Đặt v(x,t) = X(x) T(t) Từ (1) ta suy ra: XT’ = X” T + XT Suy ra Giải (5) Phương trình đặc trưng của (1) là: Từ (6) bất kì Phương trình đối với T có dạng: T’ – T = 0  bất kì  bất kì, k = […]

Trích từ giáo án soạn cho một người Bước 1. Xét hàm phụ: Tính Tính: Bước 2. Giải bài toán Bước 3. Giải bài toán Bước 4

Giải 2 Giải (II) Tìm v = X(x). T(t) Xét Trường hợp 1.  Khi đó nghiệm tổng quát của phương trình (1) có dạng: Để các điểu kiện biên (2) được thỏa mãn cần có : Do đó cần có: Đẳng thức này được thực hiện chỉ khi , điều này có nghĩa   . Khi đó […]

Phát biểu bài toán: Cho  bị chặn,  Bài toán hỗn hợp cho phương trình Parabolic là bài toán tìm thỏa mãn : Bước 1. Xét hàm phụ : Bước 2. Tách u = v + w + u* trong đó với