Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình

Câu 3. Giải hệ phương trình: Từ (2) ta suy ra: và và Xét hàm số trên , ta có: suy ra f(t) nghịch biến. Do đó: Thay vào (2), ta được hoặc Thay vào (3), ta được nghiệm của hệ là hoặc

Câu 2. Giải phương trình Phương trình đã cho tương đương với hoặc Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: và

Trích từ tạp chí toán học và tuổi trẻ tháng 3 năm 2010 2. Biến đổi về phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giác Với phương pháp này chúng ta cần lưu ý tới một số đẳng thức sau:

Trích từ tạp chí toán học và tuổi trẻ tháng 3 năm 2010 Thí dụ 1. Giải phương trình: Nên

Trích từ tạp chí toán học và tuổi trẻ tháng 3 năm 2010 Chúng ta biến đổi PTLG đã cho theo các hướng sau: 1. Đưa về phương trình bậc nhất đối với sin và cos Với dạng này ta cần lưu ý một số biến đổi sau:

Hệ đối xứng loại I Vế trái của mỗi phương trình trong hệ đã cho là một biểu thức đối xứng đối với x và y (nghĩa là: Khi thay thế x bởi y, và y bởi x thì biểu thức không thay đổi). Trong trường hợp này, ta dùng cách đặt ẩn phụ S= […]

II. Phương pháp giải Để giải bài toán tìm giá trị tham số m để phương trình (PT), bất phương trình (BPT) có nghiệm ta có thể thực hiện thứ tự như sau : • Biến đổi PT (BPT) về dạng (hoặc ; hoặc ). • Tìm tập xác định D của hàm số f(x) […]

1. Kiến thức cần nhớ Trước hết chúng ta cần nắm vững các mệnh đề sau : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập D. 1) Phương trình f(x)=m có nghiệm 2) Bất phương trình có nghiệm 3) Bất phương trình nghiệm đúng với mọi 4) Bất phương trình , có nghiệm […]